Ley de los signos

Ley de los signos

Signos igual da como resultado  positivo

+ x + = +

-  x - = +

Signos de diferente signo da como resultado negativo 

-  x + = -

+ x - = -

Multiplicación de monomios y polinomios

Multiplicación de monomios y polinomios

La multiplicación consiste en suma tantas veces como indica a segunda o primera cantidad

Para poder realizar una multiplicación es necesario conocer sus propiedades

Propiedad

1.- comunidad: nos dice que el ordenes de los factores no afecta el producto

2.-  asociativos: nos dice que el cambio la asociativo de factores del producto nos da el mismo resultado

3.- distribución: nos dice que es lo mismo multiplicativo 2 números por otros que multiplican cada uno de los números de la suma por el medio y sumarlos

4.- nos dice que el número multiplicativo  el inverso por el  numero nos dice la unidad

5.- elementos inversomultuplicativos: nos dice que el multiplicar el inverso por el numero nos da la unidad 

6.- absolutamente: el número multiplicativo por cero siempre dará cero para la multiplicación de monomios y polinomios necesarios conocer elementos importantes que son la ley de los signos y la ley de los exponentes

Los casos son los siguientes

Primer caso

Monomio x monomio 

Segundo caso

Monomio por polinomio

Tercer caso

Polinomio por polinomio

Números racionales e irracionales

Números racionales e irracionales

Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el coeciente de a/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero . los números reales que no son racionales se llaman irracionales .por ejemplo la razón del perímetro de la circurferencia a su diámetro irracional .

Este es un numero real se denota p y se escribe p: 3.1416 para indicar p

Los números irracionales se pueden representar por expresiones decimales infinitas , por ejemplo , realizaron la división puede realizarse por el numero 177/55 es 3.21818….. ,  en donde los digitos son 1 y 8 se repiten infinitamente

 

Algebra sus antecedentes históricos

Algebra sus antecedentes históricos

Babilonia: que se ha desarrollado un avanzado sistema  aritmético con el que fueron capaces de calcular en una forma  algebraica. Con el uso d ese sistema fueron aplicar las formas y soluciones para calcular valores desconocidos

Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y defendió y siguieron las tradiciones de Egipto y de de babilonia pero el libro de aritmética de diophantos de Alejandría  esta en un nivel mucho más alto, mas tarde las matemáticas árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho más alto en su significado

 

SIGNOS DE AGRUPACION

SIGNOS DE AGRUPACION

Son el paréntesis, el corchete, las llaves, y el vínculo o barra.

Al suprimir signos de agrupación, tenga en cuenta que si están precedidos de un menos, usted debe cambiar el signo de las cantidades encerradas dentro.

Ejemplo 1
Simplificar x – (x – g)

Como el paréntesis está precedido de un menos hay que cambiar el signo a la expresión que está adentro.
= x – x + g
= g

Ejemplo 2
Simplificar x² + (- 3x – x² + 5)

El paréntesis está precedido de un signo positivo, la expresión del paréntesis queda igual.
= x² – 3x – x² + 5
= 5 – 3x

Ejemplo 3
Simplificar 3x – [x + g – (2x + g)]

Quitamos primero el paréntesis.
= 3x – [x + g – 2x – g]
Ahora quitamos el corchete.
= 3x – x – g + 2x + g
Simplificamos.
= 4x

 

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es la combinación de literal, coeficiente, signos y exponentes o mas expresiones algebraicas

Términos algebraicos

Es una expresión confortante por números y literales no separados entre sí por el signo menos o mas. Los elementos que conforman un término algebraica son 4 son: son los números que aparecen multiplicando a los literales

Signo: indica el término es: positivo o negativo

Literal: esta forma por letras que aparecen en el término con sus exponentes correspondientes se conoce también base

Exponente: indica el número de bases que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo también conocido como potencia

Grado de un termino

 El gredo de un termino esta dodo por los datos por los exponentes desus literales .

Pueden ser absolutos o relativo , el grado absoluto es la suma de los exponentes de sus factores literales por ejemplo

-5x3y5

Ga= 3+5=8

Grado relativo

X es igual a   1

 

x es igual a  3

 

x  es igual a5

 

                                                                                   

 

 

Monomio

Es una expresión algebraica formada por un solo término

Ejemplo

3ª    x cuadrada, a cubica 5z

Polinomios

Es un exprecion algebraica que indica suma resta de 2 o mas números

( pueden ser semejantes o no )

3ª -5b

4x+5y-2z

Dentro de los polinomios existen o podemos encontrar : binomios ; es un polinomio formado por 2 terminos

4x-2y

1/4xcuarta -2y

Trinomio

Es un polinomio formado por 3 términos

2x4-5b+1/2 z3

En un polinomio pueden existir términos semejantes que son 2 o mas términos que tienen la misma parte literal

5x4 y 3x4 son semejantes

X y x4 no son semejantes

operaciones vasicas de algebra

Operaciones básicas del algebra

Suma

Si los sumando tienen el  mismo signo se suman y prehevalece el signo de ambos

A+b=c

Resta

Si tienes signos iguales se suman y prehebalecen el signo y si tienen signos diferentes al numero mayor se le resta el menor y  prehevalece el numero mayor 

a-b=c

a: minuendo

b: sustraendo

C= diferencia

Multiplicación

Es el numero de beses en el que un factor que se debe sumar tantas veces consigo mismo como lo indique el otro factor

Axb=c

División

Consiste en averiguar cuantas veces cabe un numero en otro

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Potencias

es una multiplicación de un factor llamado base tantas veces como su exponente dice

A=a.a.a.a.a…a

 A base

a veces y ….

Radicación es la operación inversa a la potenciación